Question

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，动点P从A出发沿AB向……只列方程就行了啊亲，谢谢！

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，动点P从A出发沿AB向B移动，过点P作PQ‖AC,PR‖BC。问当AP等于多少时，平行四边形PQCR的面积等于16cm

Answer 1

解：设AP=X

PR‖BC 所以△PRA是等腰直角三角形

∴PR=X AR=根号2*X

∵AB=BC=8厘米 ∴AC=8根号2

∴RC=8根号2-X*根号2

过P点做AC的垂线 交AC于点H

∵AP=X 所以PH=(根号2)/2*X

平行四边形PQCR面积=PH*RC
16=(根号2)/2*X*(8根号2-X*根号2）
16=X(8-X)
X^2-8X+16=0
(X-4)^2=0
X=4

∴当AP=4是 平行四边形PQCR面积=16平方厘米

Answer 2

AP=4cm

Answer 3

解：设AP=X

∵PR‖BC ∴△PRA是等腰Rt△

∴PR=X AR=根号2*X

∵AB=BC=8cm∴AC=8根号2

∴RC=8根号2-X*根号2

过P点做AC的垂线 交AC于点H

∵AP=X ∴PH=(根号2)/2*X

平行四边形PQCR面积=PH*RC
16=(根号2)/2*X*(8根号2-X*根号2）
16=X(8-X)
X²-8X+16=0
(X-4)²=0
X=4

∴当AP=4时平行四边形PQCR面积=16cm²

Answer 4

设AP=X，则PB=8-x
过R点做RD⊥BC
x（8-x）=16