Question

函数y=x平方-4x+6,xE[1,5)的值域是？

Answer 1

解：
y=x^2-4x+6
=(x^2-4x+4)+2
=(x-2)^2+2

当x=2时，y为最小值2
当x=1时，y=3
当x=5时，y=11

因为y是一个连续函数，且1<=x<5，
所以函数的值域为[2,11)。

Answer 2

中位线是X= -b/（2a）=2， 即y在x=2处取得最小值，又因为定义域在定点右边，且函数y是个开口向上的函数，y最大值在X最大时取得，yE{【2,11）

Answer 3

因为b平方-4ac=(-4)平方-4*1*6=-8<0
又a=1>o，
所以函数y>o,
对称轴x=-b&2a=4&(2*1)=2
则x=2时，y=2
则y最小值是2
又5-2>2-1
x=5时
y=11
则值域是大于等于2小于11