Question

(x-2)的平方-x=0 因式分解法解下列方程

还有用因式分解法解方程的诀窍

Answer 1

(x-2)^2-x=0
x^2-5x+4=0
(x-1)(x-4)=0
x1=1,x2=4
用十字相乘法,
先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 分解二次项系数（只取正因数 因为取负因数的结果与正因数结果相同！

追问

那（x+3）的平方-（2x-3）的平方=0和

追答

用平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)

（x+3）的平方-（2x-3）的平方=0
(x+3+2x-3)(x+3-2x+3)=0
3x(-x+6)=0
x1=0,x2=6

Answer 2

(x-2)²-x=0

x²-5x+4=0
（x-1）（x-4）=0
x=1或者x=4

Answer 3

(x-2)^2-x=0
x^2-5x+4=0
因式分解
1 -1
1 -4
(x-1)(x-4)=0
x1=1;x2=4

就是拆开看和是不是等于中间的-5

追问

那（x+3）的平方-（2x-3）的平方=0

追答

(x+3)^2-(2x-3)^2=0展开
x^2+6x+9-4x^2+12x-9=0
3x^2+18x=0

3x(x-6)=0

x1=0;x2=6