当x,y满足 时,丨x+y丨=丨x丨+丨y丨成立
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当xy≥0 时丨x+y丨=丨x丨+丨y丨
追问
为什么呢？
追答
xy≥0 时，则x与y 同号，即：
1、x≥0 或 y≥0 此时有：|x|=x，|y|=y
x+y≥0 得：|x+y|=x+y
所以有：丨x+y丨=丨x丨+丨y丨
2、x<0 或 y<0 此时有：|x|=-x ,|y|=-y
x+y<0 得：|x+y|=-(x+y)
此时有：|x+y|=|x|+|y|
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