Question

如图在三角形ABC中AD⊥BC与点D,E'F'G分别是BC，AB，AC，的中点，求证四边形DEFG为等腰梯形

Answer 1

∵E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,AD垂直BC
∴EG‖FD,EF=AC/2,DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴四边形EFDG是等腰梯形

Answer 2

证明：因为点E，F分别是AB，BC的中点
所以EG//BC，EF=1/2 AC
因为AD⊥BC于点D
所以∠ADC=90°,又因为G是AC的中点
所以DG=1/2 AC
所以EF=DG
所以四边形EFDG是等腰梯形