Question

如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线相交于P,求证:点P到直线AB,BC,AC的距离相等

Answer 1

证明：过点P做PD，PE，PF分别垂直于AC,AB,BC垂足分别为D,E,F
∵CP是角平分线
∴PD=PF
同理PF=PE
∴PD=PE=PF
即P点到三边AC,BC,AB的距离相等

这道题是人教版八年级数学21页的例题啊

Answer 2

解：
过p点做pd垂直于ac延长线于d点，做pe垂直于bc于e点。则在三角形中，
pc=pc，
角pdc=角pec，
角pce=角pcd，
故三角形pcd全等于三角形pce，所以pd=pe。即点p到直线ac，直线bc距离相等。
同理p到直线ab，直线bc距离相等。
综上，点p到直线ab，ac，bc的距离相等。