Question

高一函数求值域的题~~

1、y=-x²+x+2 2、y=3-2x,x∈[-2,9] 3、y=x²-2x-3,x∈（-1,2】 4、y=①x-10 x≥6 ②8-2x -2≤x＜6

Answer 1

1、y=-x²+x+2=-(x-1/2)²+9/4≤9/4 y∈(-∞,9/4]
2)y=3-2x,x∈[-2,9] x=-2,y=3+4=7, x=9,y=3-18=-15 y∈[-15,7]
3)y=x²-2x-3,x∈（-1,2】,y=(x-1)²-4≥-4,x=-1,y=0,y∈[-4,0]
4、y=①x-10 x≥6, y≥6-10=-4 , y∈[-4,+∞)
②y=8-2x -2≤x＜6 当x=-2,时：y=12,，当x=6时, y=-4, y∈(-4,12]

追问

第三个为什么y=(x-1)²-4≥-4 ≥-4？ 第四个的①②是用大括号连接的，最后的值域要并集吗

追答

因为(x-1)² ≥0（1个数的平方肯定是非负的）
所以(x-1)² -4≥0-4=-4
y=①x-10 x≥6 ②8-2x -2≤x＜6不是分成二个函数
y=①x-10 x≥6与
{ ②8-2x -2≤x＜6
当x≥6时， y∈[-4,+∞)
当-2≤x＜6时， y∈(-4,12]
所以 y∈[-4,+∞）好，这样子对了

Answer 2

1. R

2. [-15,7]

3. [-4,0)

4. [x≥-4,-4≤x＜12]

Answer 3

画图就明白了