Question

如图在Rt三角形ABC中,角C=90度,四边形CDEF是正方形,AC=15,BC=10.求EG

Answer 1

是不是？有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于点G
∵四边形DECF是正方形，
∴DE=DC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴AD/AC=DE/BC
设正方形DEFC的边长为x，
则DE=DC=x，AD=AC-x=15-x，
∴﹙15-x﹚/15=x/10
得：x=6．
∴正方形DEFC的边长为6；
∴EF=6，EF∥AD，
∴△EGF∽△DGA，
∴EG/DG=EF/AD
设EG=y，则DG=6-y，
∵AD=AC-DC=15-6=9，
∴y/﹙6-y﹚=6/9
得：y=12/5
∴EG=12/5

Answer 2

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，四边形CDEF是正方形，
∴DE∥BC，DE=DC，
∴ADAC=DEBC，
∵AC=15，BC=10，
∴15DC15=DC10，
∴CD=6，
即正方形CDEF的边长为6，
∵EF∥AC，
∴△EFG∽△DAG，
∴EFAD=EGDG，
∴6156=EG6EG，
解得：EG=12/5．