Question

牛群增长 有一头母牛从第四年开始生育一头母牛，按照此规律，N年后有几头母牛？

请问这是个什么数列，怎么找出它的通项公式

Answer 1

郭敦顒回答：
按母牛不死计算，N年后母牛的头数是，
{[（2²）²]²…}²，共N/4层的2次方幂。
但母牛是要死亡的，一般活10年左右，所以实际上N年后母牛的头数并不能按上式那么简单地进行计算。

Answer 2

牛如果不死的话好算
第4年的牛的数量是前1年的数量加上4年前的数量
从第一年开始到第四年后每年都有小牛出生
可以看公式：
现定义4个变量分别表示1岁，2岁，3岁和4岁牛数
或者是1年，2年，3年，4年的牛数
int a1 = 1; //第一年有一头
int a2 = 1; //第二年没有生育还是一头
int a3 = 1; //第三年没有生育还是一头
int a4 = 2; //第四年第一年的牛长到了4岁生了一头加上自己是2头

我们就可以这样算
int g = a1; //现定义一个变量记下第一年的数量 g 变成 a1
a1=a2; //第2年的牛 a1 变成 a2
a2 = a3; //第3年的牛 a2 变成 a3
a3 = a4; //第4年的牛a3 变成 了 a4
a4 = g+a3; //第5年的牛 a4 变成了 a5
以后就这么推下去

a1 ---a2-----a3-----a4------a5 //a1的变化
a2----a3-----a4----a5------a6 //a2的变化
a3----a4----a5------a6------a7 //a3的变化
a4-----a5-----a6----a7-----a8 //a4的变化