Question

如图，一直点p在圆o外，pa，pb是圆o的两条切线，切点为a，b，角apb=60度，圆o的半径为1，则ab=

Answer 1

解：连接OA，OB，OP，则∠APO=∠BPO=∠APB/2=30°且 AB⊥OP OA⊥AP OB⊥BP
圆的半径为1，则 OA=OB=1 四边形OAPB面积S=OP*AB/2=2S△OAP=OA*AP
在△AOP中，∠APO=30°，OA⊥AP ，得 OP=2 AP=根号3
AB=2OA*AP/OP=根号3

Answer 2

连接ab,因为角pao=角pbo=90度，角apb=60度，所以角aob=120度，根据余弦定理，可知：cos120度=（oa平方+ob平方-ab平方)/（2*oa*ob)，然后解方程，去ab绝对值根号3，所以答案为根号3

Answer 3

连接OA.OB。PO. PO与AB的交点为K.则PO垂直AB.
因为PA.PB为切线。角APB=60度。则角OBK=角BPO=30度
则KB=√3/2OB=√3/2 AB=2KB=√3