Question

有理数a、b、c均不为零，且a+b+c=0,计算(a/b+c)+(b/c+a)+(c/a+b)

Answer 1

∵：a+b+c=0
∴b+c=-a;c+a=-b;a+b=-c
∴原式=a/(-a)+b/(-b)+c/(-c)=-3
如果你分子分母写反了，自己调换一下就行了，方法基本一样。

追问

不是这样的，分母分别是b、c、a

Answer 2

嗨，你确定题目就这样？那不是变成已知a+b+c=0 则a/b+b/c+c/a=？
那就没有固定值了
令a＝b＝1，c＝－2，计算a/b＋b/c＋c/a＝1－1/2－2/1＝－3/2
令a＝1，b＝2，c＝－3，计算a/b＋b/c＋c/a＝1/2－2/3－3/1＝－19/6

追问

额，那这道题出错了

追答

哈，不会是你自己出的吧？好吧，行行好，采纳我的答案吧

Answer 3

a+b+c=0
b+c=-a
a+c=-b
a+b=-c
原式=(a/-a)+(b/-b)+(c/-c)=-1-1-1=-3

追问

不是这样的，分母分别是b、c、a

追答

(b+c)/a=-a/a=-1
(a+b)/c=-c/c=-1
(a+c)/b=-b/b=-1
-1-1-1=-3
结果都是一样的啊

追问

额，我不是这个意思，我是说其实这个括号可以不要，应该是（a/b）+c+(b/c)+a+(c/a)+b，这回明白了吗？

追答

算了就当我没看到这个问题，你就当我没回答过。

追问

好吧