Question

概率题求解 一个袋子里装有10个大小相同的球，其中3个黑球，7个白球。

问 ：从袋子中任取两球，刚好一个白球一个黑球的概率。按照排列组合那样算，为什么答案是（C31C71)/C10 2，而分母上为什么不是C10 1 C91
不相等吧

Answer 1

C10 2=C10 1*C9 1除以2
可以
只是思考不同，一种是一下取2个球，后者是先取一个，再取一个
所以
都可以。

因为球相同，后面的要除以2.
然后才可以替换。

Answer 2

C10 2是不算顺序的，先拿1号再拿2号和先拿2号再拿1号是被看做同一种拿法的
C10 1 C91是算顺序的，先拿1号再拿2号和先拿2号再拿1号是被看做两种拿法的
而C31C71也是不算顺序的计数，所以分母应该是C10 2
两者要统一的

Answer 3

你写的C（10，1）C（9，1）=10*9=A（10，2）是有顺序的取出，而题目明显是组合问题，只要是1黑1白即可，两者没有顺序之分，所以分母用C（10，2）表示从10个球中取出2个的所有方法。

希望你能理解。

Answer 4

大前天是是十个选九个，有C10 2种取法， 然后是刚好一白一黑，你如果是C10 1 C 9 1 能保证这正好是一白一黑吗？所以分子是一白一黑就是从三个黑球取一丛7个白球取一就是C 3 1 C 7 1