y=1+xe^y求y的二阶导数

轮看殊O
高粉答主

2020-11-05 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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y=1+xe^y ==>y'=(1+xe^y )'


==>y'=(xe^y)'


==>y'=1*e^y+xe^y*y'


==>y'(1-xe^y)=e^y


==>y'=e^y/(1-xe^y)


因为y=1+xe^y,则1-xe^y=2-y,得y'=e^y/(2-y)


即dy/dx=e^y/(2-y)


dy/dx=e^y/(2-y)


==>d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))


==>d(dy/dx)/dx=[e^y*dy*(2-y)-e^y*(-dy)]/(2-y)^2


因为dy/dx=e^y/(2-y),则


==>d(dy/dx)/dx=[e^2y+e^2y/(2-y)]/(2-y)^2


==>d(dy/dx)/dx=e^2y[1+1/(2-y)]/(2-y)^2

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

良田围
2012-09-19 · TA获得超过7371个赞
知道小有建树答主
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解答见图,点击放大。

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百度网友ce8d01c
2012-09-13 · 知道合伙人教育行家
百度网友ce8d01c
知道合伙人教育行家
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喜欢数学

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两边对y求导得
y'=e^y+xe^y*y' (1)
y'=e^y/(1-xe^y) (2)
对(1)两边再求导得
y''=e^y*y'+e^y*y'+xe^y*(y')^2+xe^y*y''
把(2)代入上式,解得y''就可以了
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