Question

如图,在平面直角坐标系中,做出点P关于x轴的对称点P1,关于y轴的对称点P2。连接P1O,P2O.:（1）P1O=P2O； （2

如图,在平面直角坐标系中,做出点P关于x轴的对称点P1,关于y轴的对称点P2。连接P1O,P2O.:（1）P1O=P2O； （2）点P1、O、P2在一条直线上

Answer 1

连接OP，PP1、PP2，设PP1交x轴于A点，PP2交y轴于B点，
因为点P、P1关于x轴对称，即x轴是PP1的垂直平分线，
所以OP1=OP，∠P1OA=∠AOP，
因为点P、P2关于y轴对称，即y轴是PP2的垂直平分线，
所以OP2=OP，∠P2OB=∠BOP，
所以OP1=OP2。
因为∠AOP+∠BOP=90°，
所以∠P1OA+∠POA+∠POB+∠P2OB=180°，
故点P1、O、P2在一条直线上。