Question

用平面去截一个正方体，截面的形状可能是正方形吗？可能是六边形和七边形吗？

Answer 1

可能是正方形。
截面的可能是3种，三角形，四边形，六边形。
不可能是七边形。

参考以下题目
一个正方体一刀能切到几个面，切到一个面增加一条线，因此，
切3个面就是三角形，只切到一个顶点或切到3个顶点。大部分剩下7个面，多一个面。
小部分剩下三角体，是4个面。
切4个面四边形，分很以下几种，
切到二个顶点，剩下的是大部分，剩余7个面。剩下的是小部分，剩余5个面。
切到一个面的四个顶点，大小部分都剩余6个面。
切下一个面的棱与其他两点，大部分剩下6个面，小部分剩下5个面。
切到对角的四个顶点，大小部分都剩余5个面。
切到对角线，都剩下7个面。
切6个面就是六边形，切下的大小部分都是7个面。

追问

用一个平面去截一个几何体所截面有四种形式椭圆，长方形，圆那他可能是什么图形

追答

圆柱。
首先包含有圆的平面，然后包含有长方形的平面。
因此只能是圆柱体。

追问

用一个平面去截一个圆形，1所得截面是三角形吗？2如果得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系

追答

题目是圆柱吧。
1、截面不会是三角形，只能截出半个椭圆出来。
2、如果截面是正方形，那么截面肯定是圆柱的中心线截面。（如果不是，也只能得到椭圆减去两个角）
因此底面直径和高相等，那么底面半径是高的1/2。

Answer 2

用平面去截一个正方体，截面的形状可能是正方形.不可能是六边形和七边形。