已知函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)的值域为[-1,4]，求实数的a,b值.
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令y=(ax+b)/(x^2+1)
则yx^2-ax+y-b=0
由delta=a^2-4y(y-b)>=0
得：4y^2-4by-a^2<=0
因为值域为 -1=<y<=4, 所以相当于4y^2-4by-a^2=0的两个根为：-1，4
由韦达定理得：-1+4=3=4b/4=b, -1*4=-4=-a^2/4
因此得：a=2或-2， b=3.
则yx^2-ax+y-b=0
由delta=a^2-4y(y-b)>=0
得：4y^2-4by-a^2<=0
因为值域为 -1=<y<=4, 所以相当于4y^2-4by-a^2=0的两个根为：-1，4
由韦达定理得：-1+4=3=4b/4=b, -1*4=-4=-a^2/4
因此得：a=2或-2， b=3.
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a=4或-4， b=3.
解法见 dennis_zyp
| 十七级 他最后一步的a计算有误
解法见 dennis_zyp
| 十七级 他最后一步的a计算有误
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