Question

在三角形ABC中，已知角A为钝角，sinA=4/5 AB=5 AC=3 求BC等于多少？

请给我详细的解答过程

还有cosA=－√1-sin²A 请问这个公式是怎么得来的？
那个公式知道怎么来的了，没有反应过来了，这题也知道怎么做了

Answer 1

解：∵sinA=4/5
又A为钝角
∴cosA=-√(1-sin²A)=-3/5
由余弦定理，有
cosA=(AB²+AC²-BC²)/2AB*AC
则BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA
=5²+3²-2×5×3×(-3/5)
=52
故BC=2√13

注：∵sin²a+cos²a=1
∴cosa=±√(1-sin²a)
公式都忘得七七八八了，再告诉你一条公式吧！——(tana=sina/cosa)