Question

在倾角为37°的足够长的斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，

在倾角为37°的足够长的斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，物体受到严平行于斜面向上的轻质线的拉力F=9.8的作用，，从静止开始运动，经2s细线突然断了，求细线断后多长时间物体的速度大小到达22m/s（sin37°=0.6，g=10m/s^2）

Answer 1

• 细线断了之前

• 加速度a

• ma=F-mgsinθ-umgcosθ

• 从静止开始运动经t=2s         速度为v

• mat=mv=(F-mgsinθ-umgcosθ)t

• 细线断后

• 加速度a'

• ma'=mgsinθ-umgcosθ

• 细线断后t'秒时间物体的速度大小到达22m/s

• v'=v-a't'

• mv'=mv-ma't'

   

   

• m×22=2(F-mgsinθ-umgcosθ)-(mgsinθ-umgcosθ)t

• t=[2(F-mgsinθ-umgcosθ)-m×22]/(mgsinθ-umgcosθ)=.......

•  

   

Answer 2

线断之前物体匀加速向上的加速度a1
F-mgsin37-μmgcos37=ma1
9.8-10×0.6-0.2×10×0.8=a1 a1=2.2m/s²
2s后的速度 v1=a1t1=2.2×2=4.4m/s

线断之后物体匀减速向上达到最大高度后向下加速运动，加速度a2
mgsin37-μmgcos37=ma2
10×0.6-0.2×10×0.8=a2 a2=4.4m/s²
加速度，末速度v2方向向下
v2=v1+at
-22=4.4-4.4t
t=6s