Question

判断下列关系是不是函数关系

1.三角形的底边才和面积
2.关系中|y|=x中的y与x【可以的话请写出关系式。。】

Answer 1

第一个是函数 第二个不是，函数中x的值只能有一个对应的y值 第二个有两个对应的y值 所以不是函数

Answer 2

长方形的宽一定时，其长与面积，满足函数关系条件。
等腰三角形的底边长与面积，限制条件不足致使每个自变量未能唯一对应一个因变量。
某人的年龄与身高，是函数关系，某人的年龄唯一对应着某一个身高，符合函数关系。
关系式|y|=x中的y与x，y作为自变量，x作为因变量，构成函数关系。
是否构成函数关系，就套用函数的定义。
在一个变化过程中，任意一个自变量，都存在唯一一个因变量与之对应。
特别注意字眼的就是：
“任意一个自变量”中的“任意”
“都存在唯一一个因变量与之对应”中的“都存在”“唯一一个”
我看到不少人说“某人的年龄与身高”不是函数关系，这是不对的。
年龄作为自变量，身高作为因变量，任意一个年龄，都有唯一一个身高与之对应，符合函数的关系。
但是要限制在“某人”成立，否则，多人，就会有多个身高与某个年龄对应，不能构成函数关系。
另：一般所说的函数都是单值函数，如上所述。
《复变函数》等中的多值函数是特殊的一类，格外讨论
如果是初学函数，就不要考虑多值函数的情况。
答案补充
关系式|y|=x中的y与x，y作为自变量，x作为因变量，构成函数关系。
如x作为自变量，y作为因变量，则需要x限定在x>0范围内，才构成函数关系。
而如果x没有限制范围，则不能保证字眼中的“任意”。
找一个特例就行，比如，-5，就没有任何一个y与之对应，故不能构成函数。
函数要明确，谁是自变量，谁是因变量。
答案补充
如x作为自变量，y作为因变量，则需要x限定在x≥0范围内，才构成函数关系。
答案补充
昨天因工作原因，回答比较匆忙就下了，没有仔细检查，经检查
“如x作为自变量，y作为因变量，则需要x限定在x≥0范围内，才构成函数关系。”
的限定条件过于苛刻，可减弱为：自变量取值范围在x≥0的任何非空子集都可以。
同时要注意自变量定义域要非空，当然值域肯定非空。
估计该题目应该是初涉映射、函数定义的配套习题。同时在映射、函数的定义下，
了解什么是，配合集合的一些概念了解什么是定义域、什么是值域，进而了解单射、
满射、双射、逆映射（反函数）、周期函数、偶函数、奇函数等等概念。
在绘制某人年龄—身高函数图像时会发现，随着年龄的变化，身高也在变化，
再精细一点就是时间为自变量，身高为函数值的图像。
通常，刚出生的小孩身高增长较快，成年后身高基本不变，老年稍有下降
但可以明确的是某一个时间一定唯一对应着一个身高，
同一个身高，可能对应着多个时间。