Question

已知|a|=3，|b|=5，且|a-b|=|a|+|b|,求a+b和a-b的值。

哪位大哥有答案那

Answer 1

a=±3，b=±5
|a-b|=|a|+|b|
所以a和b异号
所以a=-3,b=5
a=3,b=-5
所以a+b=2或-2
a-b=-8或8

Answer 2

当a,b异号时，才会有|a-b|=|a|+|b|成立
又|a|=3，|b|=5，
所以有两种情况：
当a=3，b=-5时，a+b=-2,a-b=8

当a=-3,b=5时，a+b=2,a-b=-8

Answer 3

根据题意得a=3,b=-5或a=-3,b=5
当a=3,b=-5时，或a+b=3-5=-2，a-b=3-（-5）=-8
当a=-3,b=5时，或a+b=-3+5=2，a-b=-3-5=-8