Question

如图，已知AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足点分别为D，E相交于点F，求证：BE=CD

Answer 1

证明：因为BD垂直AC
所以角BDC=90度
因为CE垂直AB
所以角BEC=90度
所以角BDC=角BEC=90度
因为AB=AC
所以角DCB=角EBC
因为BC=BC
所以 直角三角形BDC和直角三角形BEC全等（AAS)
所以BE=CD

Answer 2

∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠AEC=∠ADB=90度
∵∠EAC=∠DAB(就是一个角)
∵AC=AB
∴三角形AEC 全等于 三角形ADB（直角三角形中的角角边相等，两三角形全等）
∴AE=AD
又AB=AC
∴BE=CD