如图，在三角形ABC中，AD平分角BAC,AB+BD=AC,猜想角ABC和角C的关系
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延长AB截取BE=BD，连接DE
∴∠E=∠BDE
∵AC=AB+BD
∴AC=AB+BE=AE
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△ADE≌△ACD
∴∠C=∠E
∵∠ABC=∠E+∠BDE
∴∠ABC=2∠E=2∠C
∴∠E=∠BDE
∵AC=AB+BD
∴AC=AB+BE=AE
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△ADE≌△ACD
∴∠C=∠E
∵∠ABC=∠E+∠BDE
∴∠ABC=2∠E=2∠C
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