求f(x)=|x+5|+|x-3|的值域。。狂急。。
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方法一：
∵f（x）＝｜x＋5｜＋｜x－3｜≧｜（x＋5）－（x－3）｜＝8，
∴f（x）的值域是［8，＋∞）。
方法二：
1、当x＞3时，f（x）＝x＋5＋x－3＝2x＋5＞6＋5＝11。
2、当－5≦x≦3时，f（x）＝x＋5－x＋3＞8。
3、当x＜－5时，有：－x＞5，∴f（x）＝－x－5－x＋3＝2（－x）－2＞10－2＝8。
综上所述，得：f（x）≧8，∴f（x）的值域是［8，＋∞）。
∵f（x）＝｜x＋5｜＋｜x－3｜≧｜（x＋5）－（x－3）｜＝8，
∴f（x）的值域是［8，＋∞）。
方法二：
1、当x＞3时，f（x）＝x＋5＋x－3＝2x＋5＞6＋5＝11。
2、当－5≦x≦3时，f（x）＝x＋5－x＋3＞8。
3、当x＜－5时，有：－x＞5，∴f（x）＝－x－5－x＋3＝2（－x）－2＞10－2＝8。
综上所述，得：f（x）≧8，∴f（x）的值域是［8，＋∞）。
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当-5≤X≤3时，此时为Y=X+5+3-X=8
当X＜-5时，Y=-X-5+3-X=-2X-2 此时Y>8
当X>3时，Y=X+5+X-3=2X+2此时y>8
综上y≥8
当X＜-5时，Y=-X-5+3-X=-2X-2 此时Y>8
当X>3时，Y=X+5+X-3=2X+2此时y>8
综上y≥8
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