Question

已知：如图，直线L1，L2，L3分别截直线L4于点A、B、C，截直线L5于D、E、F，且L1‖L2‖L3 求证AB:DE=BC:EF

要完整的过程！！！最好再写上原因！！

Answer 1

①若L4∥L5，

则AB=DE，BC=EF（夹在平行线间的平行线段相等），

∴AB:DE=BC:EF

②若L4不平行L5，如图

过B作D'F'∥L5，

则BD'=DE，BF'=EF（理由同上）

∵L1∥L3，

∴∠AD'B=∠CF'B，∠D'AB=∠F'CB

∴△ABD‘∽△CBF'

∴AB/D'B=BC/BF'，

∴AB:DE=BC:EF