Question

数学题 求解 求大神啊！！仔细想想！！

要设计一副宽20CM 长30CM的矩形图案 其中有两横两竖的彩条 横 竖 彩条的宽度为2比3 如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一 应如何设计每个彩条的宽度？

Answer 1

设横30cm, 竖20cm;横 竖 彩条的宽度为2x,3xcm,则
横 竖 彩条的面积=2(30*2x+20*3x)-4*2x*3x=20*30*1/3,
∴240x-24x^2=200，
∴3x^2-30x+25=0,x<5,
∴x=(15-5√6）/3≈0.9175(舍去大根)。
2x≈1.835,
3x≈2.753.

追问

那什么的 我看不懂这个 请用一元二次方程做这道题好吧？亲

追答

您哪个地方看不懂？
我是用一元二次方程做这道题。

追问

额 其实我哪个地方都没看懂 = =！！桑心

追答

先假设横30cm, 竖20cm;横 竖 彩条的宽度为2x,3xcm,
则1条横彩条面积=30*2xcm^2,
1条竖彩条面积=20*3xcm^2，
1条横彩条与1条竖彩条重叠部分面积=3x*2xcm^2,
∴横 竖 彩条的面积和=2(30*2x+20*3x)-4*2x*3x（cm^2)

Answer 2

设横彩条宽为2x，则竖彩条宽为3x，
四条彩条面积为4x乘以30+6x乘以20=240x
中间交出四个小矩形，面积算了两遍，面积是2x乘以3x。
故所有彩条所占面积为240x-24x²，大矩形面积为600，
故240x-24x²=200，解得x=5或5/3，5不合题意，舍去
知横彩条宽为10/3，则竖彩条宽为5，

Answer 3

根据题意，得24x^2-260x+600=（1-1/3）×20×30，
整理，得6x^2-65x+50=0，
解方程，得x1=5/6，x2=10（不合题意，舍去），
则2x=5/3，3x=5/2，
答：每个横、竖彩条的宽度分别为5/3cm，5/2cm．