Question

f(x-1/x)=(x+1/x)² 求f(x+1) 急急急！！！

Answer 1

解：因为f(x-1/x)=(x+1/x)² 所以f(x-1/x)=(x+1/x)² =(x-1/x)² +4
所以f(x)=x² +4 所以f(x+1)=(x+1)² +4
所以f(x+1)=x² +2x+5

Answer 2

因为f(x-1/x)=(x+1/x)²
所以令x-1/x=t
所以f(t)=(t+2)^2 t不等于-1
所以f(x+1) =(x+3)^2 x不等于0

Answer 3

换元法：首先化简一下原式吧，f [(x^2-1)/x ]=(x^2+1)^2/x （1）
然后再换元，令t=x+1，则x=t-1;把x=t-1代入化简的式子（1）；
最后把t换回x+1就可以了。