Question

AB是半圆O的直径,正方形CDEF和正方形EGMN彼此相邻且内接于半圆，若小正方形EGMN的面积为16

求该圆的半径

Answer 1

设DE=a,EG=b
OC=R
b= 4
三角形OMG中，R^2 = b^2 + (a/2+b)^2
三角形OCD中，R^2 = 5/4 a^2
16 + (a/2+4)^2 = 5/4 a^2
a = 8
R = 4sqrt(5)