Question

高一集合的题…求解

已知集合 p={x|x²+x-6=0,x∈R}，S={x|ax+1=0,x∈R}，如果s包含于P，求a的取值范围。像这种给了2个集合让求另外的字母的取值范围的我都不会……这种题应该怎么解啊？做这种题的思路是什么啊？
还有… 已知集合A={x|3x-2＜2x+1}，B={x|x-a＜0}。如果B包含于A，求a取值范围

Answer 1

这类题比较常规，首先我们要了解（ S包含于P ）的意思。
它的意思相当于后面的集合P是大圆，S是P中的小圆。换句话来说就是S里有的东西，P里肯定有！
第一题，（我不知道你是不是抄错题了哦），根据你的这道题，应该先解出P，你应该会的，就转化为P={x|x=-3,2}，S本应该有4中情况：（1）S={空集} （2）S={-3} （ 3）S={2} （ 4）S={-3,2} 但由于S={x|ax+1=0,x属于R} 为一次函数，所以（1）（4）排除，只剩下（2）（3）。
分别代入ax+1=0，得a=-1/2或1/3.
第二题，还是先把A解出来，即A={x|x<3}，因为B包含于A，得出A是大圆，B是A中小圆。所以B最大最大也必须小于A，即B的结集必定最大最大也得小于3，你可以先把a 带着去解，得x<a。所以a 就是B的结集，前面分析了B的结集最大最大也得小于3，所以a<3。
也不知你明白点儿了没有，哈，第一次讲题，请多多包涵！

Answer 2

先求出一个集合。这里P: (x+3)(x-2)=0, 得：P={-3,2}
S包含于P，则S为P的子集，有3种可能：
1）S为空集，此时a=0
2) S={-3}, 代入-3到方程：ax+1=0, 得：-3a+1=0, 得：a=1/3
3) S={2}, 代入得：2a+1=0, a=-1/2
故a为0, 1/3, -1/2.

Answer 3

首先可以算出 P={2,-3}
S包含于P 就要考虑两种情况
1. S=∅ 2.S≠∅
第一种情况 a=0 那么0x+1=0 x不成立 也就是S=∅
第二种情况 S={2} 或{-3} 分别代入 2a+1=0 a=-1/2 -3a+1=0 a=1/3

综上 a=0或-1/2 或1/3
这种题目比如A包含B 求A里的参量（就是比如本题的a）一定要先考虑∅

已知集合A={x|3x-2＜2x+1}，B={x|x-a＜0}。如果B包含于A，求a取值范围
A=(-无穷,3) B=(-无穷,a)
B包含于A 所以a≤3