如图,AB=AC,DB=DC,P是AD上的一点,求证:角ABP=角ACP
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因为 AB=AC，DB=DC（已知），
又因为 AD=AD（公共边），
所以，△ABD≌△ACD (SSS) ，
因此 ∠BAD=∠CAD 。（三角形全等，对应角相等）
在 △ABP与△ACP中 ，
∠BAP=∠CAP（已证），
AB=AC（已知），
AP=AP（公共边），
所以，△ABP≌△ACP（SAS），
因此，∠ABP=∠ACP （三角形全等，对应角相等）
又因为 AD=AD（公共边），
所以，△ABD≌△ACD (SSS) ，
因此 ∠BAD=∠CAD 。（三角形全等，对应角相等）
在 △ABP与△ACP中 ，
∠BAP=∠CAP（已证），
AB=AC（已知），
AP=AP（公共边），
所以，△ABP≌△ACP（SAS），
因此，∠ABP=∠ACP （三角形全等，对应角相等）
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