Question

有关数列的数学题（求解题过程）

已知lim[(3n^2+cn+1)/(an^2+bn)-4n]=5，求常数a、b、c的值

Answer 1

lim[(3n^2+cn+1)/(an^2+bn)-4n]=lim[(3n^2+cn+1-4an^3-4bn^2)/(an^2+bn)]
则-4a=0 即a=0
极限化成lim[(3n^2+cn+1-4bn^2)/(bn)]
则3-4b=0 即b=3/4
再化成lim[(4/3)*(cn+1)/n]=4c/3=5
则c=15/4
即a=0 b=3/4 c=15/4

Answer 2

1）若a=0，则原式化为lim（（3n+c+1）/b-4n）=5
故3/b=4,c+1=5因此b=0.75，c=4；
2）若a不=0，原式极限不存在，因此，a=0.
综上所述，a=0，b=0.75，c=4