Question

(1-1/2)x(1+1/2)x(1-1/3)x(1+1/3)x......x(1-1/99）x(1+1/99)结果是等于50/99吗我算出来了就是不能确定

Answer 1

如果自己接受不了，可就先别算那么长，一节节算算，找找规律
(1-1/2) X (1+1/2) X (1-1/3) X (1+1/3)
= 1/2 X 3/2 X 2/3 X 4/3
= 1/2 X 1 X 4/3
= 2/3

(1-1/2) X (1+1/2) X (1-1/3) X (1+1/3) X (1-1/4) X (1+1/4)
= 1/2 X 3/2 X 2/3 X 4/3 X 3/4 X 5/4
= 1/2 X 1 X 1 X 5/4
= 5/8

同理，题目就是
(1-1/2) X (1+1/2) X (1-1/3) X …… X (1+1/98) X (1-1/99) X (1+1/99)
= 1/2 X 3/2 X 2/3 X …… X 99/98 X 98/99 X 100/99
= 1/2 X 1 X 1 X …… X 1 X 100/99
= 50/99

追问

好吧，你们都没有弄清楚我的意思

不过我还是把你选为满意回答吧~~

追答

解答问题，关键是要把思路搞清楚，仅仅算出结果是远远不够的。
我这样回答，你能够把思路看明白吗？

Answer 2

(1-1/2)x(1+1/2)x(1-1/3)x(1+1/3)x......x(1-1/99）x(1+1/99)

=1/2x3/2x2/3x3/4x4/3x....x98/99x100/99
=1/2x1x1x....x1x100/99
=50/99
对的

追问

啊你和我想的是一样的，就是中间你顺序好像写反了···

追答

没有 就是这样做的。中间的2项相乘=1 就剩下第一项和最后一项
答案就是1/2x100/99=50/99

追问

不是，2/3过了应该是4/3

追答

4/3后面是(1-1/4)(1+1/4)(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)
4/3*3/4=1你不会算??
你还是没看懂我上面的意思。不管这个多是项 中间的乘起来都是1.
你以为这个数列就3项啊?? 这个数列有几百项的。你要是看不懂 就写多点出来。
别再追问了 等下度娘又删掉了 采纳就行了。

追问

-_-#算了，你没认真看你原来的算式

Answer 3

(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*......*(1+1/99)(1-1/99)

=(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/99)(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/99)

=[3/2*4/3...100/99]*[1/2*2/3...98/99]

=100/2*1/99

=50/99