Question

已知集合M={x|x=a2+1,a∈N},集合P={y|y=b2+2b+2,b∈N}.试问，M与P相等吗？

Answer 1

M：x=a^2+1>=1， 当a=0时最小元素为1.
P: y=b^2+2b+2>=2,　当b=0时最小元素为2
因此M与P不相等。

Answer 2

M: x=a2+1
可画出M的图像，（a为自然数），取值为双曲线的右支
N: y=(b+1)2 +1
同理可画出N的图像
由于b的取值也为自然数
所以N图像的取值应从-1处开始
虽然两个集合所表示的 函数有相同的定义域，却没有相同的值域
所以两个函数不相等