一个概率论问题
某船只运输的某种物品损坏有三种情况：损坏2%（记为事件A1），损坏10%（记为事件A2），损坏90%（记为事件A3）。现从已被运输的物品中随机抽取损坏3件，发现这三件都是...
某船只运输的某种物品损坏有三种情况：损坏2%（记为事件A1），损坏10%（记为事件A2），损坏90%（记为事件A3）。现从已被运输的物品中随机抽取损坏3件，发现这三件都是好的（事件B）（这里假设物品件数很多，取出一件后并不影响后一件好坏的概率）。在如下情况下，求P（A1|B），P（A2|B），P（A3|B)。
（1）P(A1)=0.8 P(A2)=0.15 P(A3)=0.05.
(2) P(A1)=0.7 P(A2)=0.15 P(A3)=0.05. 展开
（1）P(A1)=0.8 P(A2)=0.15 P(A3)=0.05.
(2) P(A1)=0.7 P(A2)=0.15 P(A3)=0.05. 展开
2个回答
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这题用贝叶斯定理就能做出，具体数我不算了，给你说一下算法：
首先求p(B), P(B)=P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)+P(B|A3)P(A3)=0.98^3*p(A1)+0.9^3*P(A2)+0.1^3*P(A3)，代入你的数就行了。
然后P(A1|B)=P(B|A1)P(A1)/P(B)=0.98^3*p(A1)/P(B)，同理求出P(A2|B)和P(A3|B)。
首先求p(B), P(B)=P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)+P(B|A3)P(A3)=0.98^3*p(A1)+0.9^3*P(A2)+0.1^3*P(A3)，代入你的数就行了。
然后P(A1|B)=P(B|A1)P(A1)/P(B)=0.98^3*p(A1)/P(B)，同理求出P(A2|B)和P(A3|B)。
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