Question

高一函数定义域简单题目

已知函数f（x）=4x-1，g（x）=x+1
1.若f【g（x）】=15，求x值
2.托函数g（x)的定义域为（1,2),求函数f【g（x）】与g【f（x）】的定义域

写简单过程，答案要正确

Answer 1

解：1、因为f(x)=4x-1,g(x)=x+1
所以f[g(x)]=4*(x+1)-1=4x+3=15
即：x=3

2\
g(x)的定义域为（1,2）
所以，函数f【g（x）】的定义域是函数g(x)的值域。
即（2,3）
函数g【f(x)】的定义域是函数f(x)的值域
即f（x）=4x-1>1,x>1/2
或者f(x)=4x-1<2,x<3/4
定义域（1/2,3/4)

Answer 2

1.f[g(x)]=f(x+1)=4(x+1)-1=4x+3=15,x=3
2.g(x)定义域为(1,2),那么g(x)∈(2,3)
∴f[g(x)]定义域为(2,3)
令1＜f(x)＜2
则有1＜4x-1＜2
即1/2＜x＜3/4
∴g[f(x)]定义域为(1/2,3/4)

Answer 3

1.若f【g（x）】=15，求x值
因为f(x)=4x-1
把左右的x全换成 g(x)后得：
f[g(x)]=4g(x)-1=15
g(x)=4
因为g(x)=x+1=4
x=3
(2)
题中缺少一个f(x)定义域，因为无法求下面的

Answer 4

4(x+1)-1=15,x=3
f[g(x)]定义域为（2,3），g[f(x)]定义域为（1/2,3/4）