Question

f(2x+1)=3x平方，求f(x-1) 分别用配凑法和换元法

Answer 1

配凑法：f(2x+1)=3/4*(2x+1)^2-3/2*(2x+1)+3/4
故f(x-1)=3/4*(x-1)^2-3/2*(x-1)+3/4 （化简即可）
换元法：令t-1=2x+1 则x=t/2-1
则f(t-1)=3(t/2-1)^2
即f(x-1)=3(x/2-1)^2

Answer 2

配凑法：
f(x-1)=f[(2*(x/2)-1]=f[(2*(x/2-1)+1]=3(x/2-1)²=3/4(x-2)²
换元法;
令t=2x+1
x=(t-1)/2
f(t)=3/4(t-1)²
再令t=x-1
f(x-1)=3/4(x-1-1)²=3/4(x-2)²

追问

f(t)=3/4(t-1)²为什么？看不懂~~~

追答

第六行：
因为2x+1=t了，所以f(2x+1)就变成了f(t)
右边的3，还是3，x²中的x就变成了：(t-1)/2，由于平方了分母变成了4,调到前面去了，