Question

等腰三角形ABC的顶点为A(-1,2),又AC的斜率为根号3,B(-3,2)求AC、BC所在直线的方程

有点疑惑，，由题可得，AC的倾斜角为60°，又AB平行X轴，所以∠A是60°，因此ABC为等边三角形对吧，那为何还要分AB=AC、BA=BC来算呢，照道理BC的方程只有一条啊，为什么有人在用AB=AC、BA=BC解答同样问题的时候分别得出三条直线方程呢。。。。。。。求解，打酱油滚。。。。。。。。奖励给10财富

Answer 1

如图所示，AC斜率为根号3，C有2个数值（-2,根号3）（0,3）

由直线方程(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 得BC方程为

(y-2)/(3-2)=(x+3)/(0+3) 

(y-2)/(2-根号3-2)=(x+3)/(-2+3) 

Answer 2

由题可得，AC所在的直线方程为：y=根3 x + 2 + 根3
C点可以在A的斜上方，也可以在斜下方
(1)C点在A的斜上方，等腰三角形的腰只能为AB=AC，可得BC斜率为根3/2
(2)C点在A斜下方，有三种可能：
a. AC=BC为腰
b. AB=BC为腰
c. AB=AC为腰
这三种情况下所得的三角形是相同的，因为只要有一个角是60的等腰三角形，一定是等边三角形。因此，BC只有两条线。BC斜率k=-根3/2 或 根3/2

Answer 3

AC.BC是两条直线啊，要算出C点坐标（-2,2-根号3），然后分别通过两点确定方程了啊

追问

废话，我也知道啊，我主要是想解决“为什么有人在用AB=AC、BA=BC解答同样问题的时候分别得出三条直线方程呢”这个啊，又不是不会做