Question

数学题目

1、把一根3米的钢条锯成6段，需要半小时；这样计算，如果把它锯成每段长3分米，锯完共用多少时间？

2、一项工程，原计划30人工作18天可以完成。工作2天后，工程指挥部要求提前4天完成，这样需要增加多少工人？

3、A、B两个圆的半径之比是3：2，B圆面积为50.24平方厘米，求A圆的面积？

4、、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度之比为6：5。相遇后甲车再行240千米到达B地，这时乙车离A地还有多少千米？

5、、一个礼堂，如果用边长为2分米 的方砖铺地，要用4500块，如果方砖的边长增加1/2，可以减少多少块方砖？

6、、甲乙两人同时从A，B两地相向而行，甲每小时行5千米，两人相遇后乙再走15千米到达A地，甲再走2.4小时到达B地，乙每小时行多少千米？

7、甲、乙两个小组同时加工同一种零件，他们的人数之比是5：：4，人均工作效率之比是3：2。当甲组加工好1200个零件时，乙组加工了多少个零件？

8、、一个梯形上底、下底与高的长度之比是2：3：1。如果上底延长6厘米，就成为一个平行四边形。求梯形的面积。

9、甲、乙、丙三个人的工作效率之比是5：4：3。现在三人合做一件工程，10天可以完成。如果单独做，乙要几天完成？如果甲丙合作，要几天完成？

10、甲、乙两车同时同地同向而行，甲车每小时行72千米，乙车每小时行45千米，甲车行走3小时后机器发生故障，停车修理，修好后又行驶2小时才追上乙车，甲车修理了几小时？

Answer 1

答案：
1． 54 分钟
2．10
3．113.04 平方厘米
4．88千米
5．2500 块
6．4千米
7．640
8．90 平方厘米
9．乙要30天，甲丙合作需要 15天
10．3 小时

1、把一根3米的钢条锯成6段，需要半小时；这样计算，如果把它锯成每段长3分米，锯完共用多少时间？
答案：54 分钟
解：（1）先求平均锯一个口需要多长时间
假设锯每一个口所需时间相同，题设把一根3米的钢条锯成6段，需要半小时，
实际上只有 (6-1) = 5 个锯口，那么每个锯口所需时间 为 30 / 5 = 6 分钟
（2）求如果把它锯成每段长3分米，共有多少锯口
3米 = 30 分米， 30分米 / 3 分米 = 10， 那么共有 (10 - 1) = 9 个锯口
（3）计算 9 个锯口需要多少时间
9 * 6 = 54 分钟
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2、一项工程，原计划30人工作18天可以完成。工作2天后，工程指挥部要求提前4天完成，这样需要增加多少工人？
答案： 10
解：（1）假设总工作量为 W，原计划每个工人每天工作量d，
由题设，原计划30人工作18天可以完成，有
d = W / (30*18)
（2） 求工作2天后剩余完成的工作量V
V = W – d * 30 * 2 = W - W / (30*18) * 30 * 2 = 8W/9
（3） 假设需要增加x名工人, 只剩下 (18 - 4 – 2) = 12 天时间来完成
V = (30 + x) * d * 12
8W/9 = 12* W / (30*18) *(30+x)
30+x = 8*30*18/(9*12) = 40
x = 10
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3、A、B两个圆的半径之比是3：2，B圆面积为50.24平方厘米，求A圆的面积？
答案：113.04 平方厘米
解：圆面积S = Pi * r^2 ， Pi 为圆周率， 所以圆面积比是半径比的平方。
因为题设A、B两个圆的半径之比是3：2， 所以面积比是A圆面积 / B圆面积 = 9：4
B圆面积为50.24平方厘米 ， 所以
A圆面积 = B圆面积 * 9 / 4 = 50.24 * 9 / 4 = 113.04
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4、、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度之比为6：5。相遇后甲车再行240千米到达B地，这时乙车离A地还有多少千米？
答案：88千米
解：假设 全长 S , 甲速度 6v， 乙速度5v，相遇时行驶时间 t
那么 S = (6v+5v)t = 11vt -------- （1）
6vt + 240 = S ----------------（2）
(1) – (2)得
5vt – 240 = 0, 5vt = 240, vt = 48 带入(2)
S = 6vt + 240 = 6*48 + 240 = 528
甲车 到达终点所需时间 为 S/(6v)
此时 乙车一共行使 5v * S/(6v) = (5/6)S , 距离A地还有 (1/6)S = 528/6 = 88千米
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5、、一个礼堂，如果用边长为2分米 的方砖铺地，要用4500块，如果方砖的边长增加1/2，可以减少多少块方砖？
答案：2500 块
解：变成增加 1/2, 面积是原来的 1.5*1.5 = 2.25倍
那么所用方砖数十原来的 1/2.25倍， 4500/2.25 = 2000， 节省了 4500 – 2000 = 2500 块
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6、、甲乙两人同时从A，B两地相向而行，甲每小时行5千米，两人相遇后乙再走15千米到达A地，甲再走2.4小时到达B地，乙每小时行多少千米？
答案：4千米
解：假设AB两地距离S, 乙速度v, 相遇时所用时间t
那么
S = (5+v)t ------------------------ (1)
S = vt + 15 ------------------------ (2)
S = 5(t+2.4) ------------------------ (3)
由(1)(2)有
5t+vt = vt+15, t = 3 ------------------------ (4)
带入(3)得
S = 5(3+2.4) = 5*5.4 = 27 ------------------------ (5)
将(4)(5)带入(1)得
27 = (5+v) * 3
v = 4
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7、甲、乙两个小组同时加工同一种零件，他们的人数之比是5：4，人均工作效率之比是3：2。当甲组加工好1200个零件时，乙组加工了多少个零件？
答案：640
解：相同时间内成果比 等于 人数乘以工作效率的比，所以加以加工零件比为 (5*3) ：(4*2) = 15 ：8
乙组加工零件数 = 1200 * 8 / 15 = 640
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8、、一个梯形上底、下底与高的长度之比是2：3：1。如果上底延长6厘米，就成为一个平行四边形。求梯形的面积。
答案：90 平方厘米
解：当梯形上地下底相等的时候就是平行四边形，
已知梯形上底、下底的长度之比是2：3，上底延长6厘米，就形成平行四边形，那么6厘米相当于下底的(3-2)/3 = 1/3， 下底长 6/(1/3) = 18厘米
一个梯形上底、下底与高的长度之比是2：3：1 推出 梯形上底、下底与高的长度 为 12, 18, 6 厘米
梯形面积 = （上底 + 下底）* 高 / 2 = (12 + 18) * 6 / 2 = 90 平方厘米
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9、甲、乙、丙三个人的工作效率之比是5：4：3。现在三人合做一件工程，10天可以完成。如果单独做，乙要几天完成？如果甲丙合作，要几天完成？
答案：30， 15
解：甲、乙、丙三个人的工作效率之比是5：4：3。现在三人合做一件工程，10天可以完成
那么甲、乙、丙每天可以完成工程的5/12*10 = 1/24, 4/120 = 1/30, 3/120 = 1/40
那么如果单独做， 乙 需要 1/(1/30) = 30天
如果甲丙合作需要 1/(1/24 + 1/40) = 24*40/ (24+40) = 24*40/64 = 15天
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10、甲、乙两车同时同地同向而行，甲车每小时行72千米，乙车每小时行45千米，甲车行走3小时后机器发生故障，停车修理，修好后又行驶2小时才追上乙车，甲车修理了几小时？
答案：3 小时
解：甲车和乙车行驶距离相等，甲车出去修车一共行使了 (3+2) = 5 小时，那么
乙车一共行使了 (3+2)*72 = 360千米 ， 行驶时间 是 360/45 = 8 小时
那么甲车修理了 8 – 5 = 3 小时

Answer 2

1、把一根3米的钢条锯成6段，需要半小时；这样计算，如果把它锯成每段长3分米，锯完共用多少时间？
因为：锯6段（5次）是半小时，
所以：锯一次是6分钟；
如果：每段3分米，
就是：锯30/3-1=9次，
所以：要用6*9=54分钟

2、一项工程，原计划30人工作18天可以完成。工作2天后，工程指挥部要求提前4天完成，这样需要增加多少工人？
因为：每人每天可以完成工作的1/（30*18），
所以：工作两天后已经完成2/18=1/9，
剩下1-1/9=8/9，
如果：提前4天完成，
就是：要在18-2-4=12天内完成剩下的工作，
所以：人数为（8/9）/[1/(30*18)]/12,
即：工作人数=工作量/工作效率/工作天数。

3、A、B两个圆的半径之比是3：2，B圆面积为50.24平方厘米，求A圆的面积？
因为：面积之比等于半径的平方之比
（由公式S=ж*r^2可得，ж指圆周率），
所以：两个面积比是9：4。
答案显而易见了

4、、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度之比为6：5。相遇后甲车再行240千米到达B地，这时乙车离A地还有多少千米？
因为：相遇时甲车到B的距离就是乙车到B的距离，也就是B移动的距离，
所以：乙进过了240千米，速度比就是距离比，
所以：甲开过的距离是240/5 *6=288千米，（这也就是乙到A地的距离）

5、、一个礼堂，如果用边长为2分米 的方砖铺地，要用4500块，如果方砖的边长增加1/2，可以减少多少块方砖？
因为：2分米的地砖面积是4平方分米，
所以：地面面积是4*4500=18000平方分米，
如果：变成增加1/2，就是变为3分米，
那么：此时面积是9平方分米，
所以：这样要用砖18000/9=2000块，
所以：减少4500-2000=2500块。

6、、甲乙两人同时从A，B两地相向而行，甲每小时行5千米，两人相遇后乙再走15千米到达A地，甲再走2.4小时到达B地，乙每小时行多少千米？

因为：乙再走15千米到达A地，
所以：这段时间内甲走过15千米，乙再走2.4小时到达B地，即走过2.4*5=12千米，
所以：相遇前乙走过12千米，速度比等于距离比，所以乙的速度是5/15*12=4。

7、甲、乙两个小组同时加工同一种零件，他们的人数之比是5：：4，人均工作效率之比是3：2。当甲组加工好1200个零件时，乙组加工了多少个零件？
设：甲、乙两个小组同时加工同一种零件，
他们的人数之比是5A：4A，
人均工作效率之比是3B：2B。
乙组加工零件X个
加工零件数之比=人数之比*人均工作效率之比，
所以：X/1200=（4A/5A）*（2B/3B）
即： X＝640

8、、一个梯形上底、下底与高的长度之比是2：3：1。如果上底延长6厘米，就成为一个平行四边形。求梯形的面积。
因为：上底延长6厘米就成为平行四边形，
所以：说明下底比上底长6厘米，上底、下底与高的长度之比是2：3：1，
因为：比值中上底下底差1，
所以：比值中数都乘以6就是它们的长度，
即：上底为12厘米，下底为18厘米，高为6厘米，
所以：圆的面积= （12+18）*6/2=90平方厘米

9、甲、乙、丙三个人的工作效率之比是5：4：3。现在三人合做一件工程，10天可以完成。如果单独做，乙要几天完成？如果甲丙合作，要几天完成？
甲、乙、丙三个人的工作效率之比是5：4：3。现在三人合做一件工程，10天可以完成。如果单独做，乙要几天完成？如果甲丙合作，要几天完成？
设：甲、乙、丙的工作量看成5K、4K、3K，
所以：工作量为（3K+4K+5K）*10=120K，
所以乙单独做要120K/4K=30（天），
甲丙合作要120K/（5K+3K）=15（天）.

10、甲、乙两车同时同地同向而行，甲车每小时行72千米，乙车每小时行45千米，甲车行走3小时后机器发生故障，停车修理，修好后又行驶2小时才追上乙车，甲车修理了几小时？
因为：追上乙
所以：甲乙的运动路程相同，
所以：甲车行驶路程为72*（3+2）=360千米，
又因：这也是乙的路程，乙是一直匀速行驶的，
所以：总时间为360/45=8小时，
所以：乙修理了8-3-2=3小时。

可能我用了初中的步诹，你将就一下啊
不过我用的是小学的方法啊~~~~~~~~~`
打字！！！好辛苦！！！

Answer 3

1.
锯5次是半小时，所以锯一次是6分钟；每段3分米，就是锯30/3-1=9次，所以要用6*9=54分钟
2.
每人每天可以完成工作的1/（30*18），工作两天后已经完成2/18=1/9，剩下1-1/9=8/9，提前4天完成，就是要在18-2-4=12天内完成剩下的工作，所以人数为（8/9）/[1/(30*18)]/12,即工作人数=工作量/工作效率/工作天数。
3.
面积之比等于半径的平方之比（有公式S=pi*r^2可知，pi指圆周率），所以两个面积比是9：4。
答案显而易见了
4.
相遇时甲车到B的距离就是乙车到B的距离，也就是B移动的距离，所以乙进过了240千米，速度比就是距离比，所以甲开过的距离是240/5 *6=288千米，这也就是乙到A地的距离。
5.2分米的地砖面积是4平方分米，所以地面面积是4*4500=18000平方分米，变成增加1/2，就是变为3分米，此时面积是9平方分米，这样要用砖18000/9=2000块，所以减少4500-2000=2500块。
6.
乙再走15千米到达A地，说明这段时间内甲走过15千米，乙再走2.4小时到达B地，即走过2.4*5=12千米，说明相遇前乙走过12千米，速度比等于距离比，所以乙的速度是5/15*12=4。
7、
甲、乙两个小组同时加工同一种零件，他们的人数之比是5：：4，人均工作效率之比是3：2。当甲组加工好1200个零件时，乙组加工了多少个零件？
加工零件数之比=人数之比*人均工作效率之比，所以乙组加工零件/1200=（4/5）*（2/3）,就可以得到一组加工零件数了。 即1200÷5÷3×2×4＝640 个

8、 一个梯形上底、下底与高的长度之比是2：3：1。如果上底延长6厘米，就成为一个平行四边形。求梯形的面积。

上底延长6厘米就成为平行四边形，说明下底比上底长6厘米，上底、下底与高的长度之比是2：3：1，比值中上底下底差1，所以比值中数都乘以6就是它们的长度，即上底为12厘米，下底为18厘米，高为6厘米，然后就可以求面积了
（12+18）*6/2=90平方厘米

9、甲、乙、丙三个人的工作效率之比是5：4：3。现在三人合做一件工程，10天可以完成。如果单独做，乙要几天完成？如果甲丙合作，要几天完成？
把甲、乙、丙的工作量看成5、4、3，所以工作量为（3+4+5）*10=120，所以乙单独做要120/4=30，甲丙合作要120/（5+3）=15.
（注意：这里跟题2用了不同的两种方法，分别是把总工作量看成1，把单位工作效率看成它们的比值，其实殊途同归）

10、甲、乙两车同时同地同向而行，甲车每小时行72千米，乙车每小时行45千米，甲车行走3小时后机器发生故障，停车修理，修好后又行驶2小时才追上乙车，甲车修理了几小时？
追上乙即甲乙的运动路程相同，甲车行驶路程为72*（3+2）=360千米，这也是乙的路程，乙是一直匀速行驶的，所以总时间为360/45=8小时，所以乙修理了8-3-2=3小时。

Answer 4

1、把一根3米的钢条锯成6段，需要半小时；这样计算，如果把它锯成每段长3分米，锯完共用多少时间？
解：锯成6段需要锯5次，每次用时30÷5＝6分钟
每段0.3米，就是10段，锯9次，一共9×6＝54分钟
综合式：(3÷0.3-1)×[30÷(6-1)]＝54分钟

2、一项工程，原计划30人工作18天可以完成。工作2天后，工程指挥部要求提前4天完成，这样需要增加多少工人？
解：设需要增加工人x
那么 30×18＝30×2＋(30+x)×(18-2-4)
540＝60＋360＋12x
x＝10

3、A、B两个圆的半径之比是3：2，B圆面积为50.24平方厘米，求A圆的面积？
解：面积比等于半径比的平方
所以面积比为9：4
50.24÷4×9＝113.04 平方厘米

4、、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度之比为6：5。相遇后甲车再行240千米到达B地，这时乙车离A地还有多少千米？
解：设甲车速度为6x，那么乙车速度为5x
乙车距离A地为：240÷5x×6x－240÷6x×5x，即88千米

5、、一个礼堂，如果用边长为2分米 的方砖铺地，要用4500块，如果方砖的边长增加1/2，可以减少多少块方砖？
解：4500-2×2×4500÷(2+2×1/2)÷(2+2×1/2)=2500 块

6、、甲乙两人同时从A，B两地相向而行，甲每小时行5千米，两人相遇后乙再走15千米到达A地，甲再走2.4小时到达B地，乙每小时行多少千米？
解：5×2.4÷(15÷5)=4
乙每小时走4千米

7、甲、乙两个小组同时加工同一种零件，他们的人数之比是5：：4，人均工作效率之比是3：2。当甲组加工好1200个零件时，乙组加工了多少个零件？
解：1200÷5÷3×2×4＝640 个

8、、一个梯形上底、下底与高的长度之比是2：3：1。如果上底延长6厘米，就成为一个平行四边形。求梯形的面积。
解：设上底为2x，那么下底为3x，高为x
2x＋6＝3x
x＝6
S＝(2×6＋3×6）×6÷2＝90 平方厘米

9、甲、乙、丙三个人的工作效率之比是5：4：3。现在三人合做一件工程，10天可以完成。如果单独做，乙要几天完成？如果甲丙合作，要几天完成？
解：(5＋4＋3)×10÷4＝30天
(5＋4＋3)×10÷(3＋5)＝15天
乙单独做需要30天，甲丙合作需要15天

10、甲、乙两车同时同地同向而行，甲车每小时行72千米，乙车每小时行45千米，甲车行走3小时后机器发生故障，停车修理，修好后又行驶2小时才追上乙车，甲车修理了几小时？
解：设修理了x小时
72×3＋72×2＝45×(3＋x＋2)
360＝45×(x+5)
x＋5＝8
x＝3
甲车修理了3小时

1、把一根3米的钢条锯成6段，需要半小时；这样计算，如果把它锯成每段长3分米，锯完共用多少时间？
30/(6-1)*(10-1)=54

2、一项工程，原计划30人工作18天可以完成。工作2天后，工程指挥部要求提前4天完成，这样需要增加多少工人？
(30*18-2*30*)/(18-2-4)-30=10

3、A、B两个圆的半径之比是3：2，B圆面积为50.24平方厘米，求A圆的面积？
50.24/(2/3)^2

4、、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度之比为6：5。相遇后甲车再行240千米到达B地，这时乙车离A地还有多少千米？
(240*6/5 +240)*(1-4/5)=88

5、、一个礼堂，如果用边长为2分米 的方砖铺地，要用4500块，如果方砖的边长增加1/2，可以减少多少块方砖？
(1-(2/3)^2)*4500=2500

6、、甲乙两人同时从A，B两地相向而行，甲每小时行5千米，两人相遇后乙再走15千米到达A地，甲再走2.4小时到达B地，乙每小时行多少千米？
2.4*5/(15/5)=4

7、甲、乙两个小组同时加工同一种零件，他们的人数之比是5：：4，人均工作效率之比是3：2。当甲组加工好1200个零件时，乙组加工了多少个零件？
1200*(4/5)*(2/3)=640

8、、一个梯形上底、下底与高的长度之比是2：3：1。如果上底延长6厘米，就成为一个平行四边形。求梯形的面积。
((6*(3-2)*3+6*(3-2)*2)*6*(3-2)*1)/2=90

9、甲、乙、丙三个人的工作效率之比是5：4：3。现在三人合做一件工程，10天可以完成。如果单独做，乙要几天完成？如果甲丙合作，要几天完成？
10*(3+4+5)/5=24
10*(3+4+5)/(5+3)=15

10、甲、乙两车同时同地同向而行，甲车每小时行72千米，乙车每小时行45千米，甲车行走3小时后机器发生故障，停车修理，修好后又行驶2小时才追上乙车，甲车修理了几小时？
72*(3+2)/45-(3+2)=3

1、
解:锯成6段,锯了5次,每次时间为30/5=6分钟.
每段长3分米,需要锯成10段,共锯9次.
所用时间为6*9=54分钟

2、
解:
设增加X人,
30人一天完成1/18,每人每天完成为:1/18*30=1/540,X人每天完成X/540
30人剩下的任务为:16/18=8/9
增加人后需要在18-2-4=12天内完成剩下工程的8/9
所以(1/18+X/540)*12=8/9
30+X=40
X=10

3、
解:圆面积之比等于半径的平方比.所以设A圆面积为X平方厘米.
X/50.24=3*3/2*2
X/50.24=9/4
X=113.04

4、、
解:甲车再行240千米到达B地就是相遇时乙车行驶的距离.
所以相遇时,距离比等于速度比.
设相遇时甲车行驶的距离为X,则X/240=6/5,X=288

设相遇后乙又走了Y千米,则有240/Y=6/5,Y=200
所以乙距离A为288-200=88千米

5、
解:礼堂的面积为:2*2*4500=18000平方分米
方砖边长增加后的边长为3分米.面积为:3*3=9平方分米
所以方砖块数为:18000/9=2000块.
所以减少了4500-2000=2500块

6、、
解:两人相遇时,甲已走了15千米,所用时间为15/5=3小时.
甲走2.4小时所走的路程为2.4*5=12千米.
则乙相遇时所走的路程为12千米,所用时间为3小时.
所以乙每小时行12/3=4千米

7、
解:加工的个数比为:(5*3):(4*2)=15:8
设乙加式X个,
1200/X=15/8
X=360

8
解:
设高为X,则上底为2X,下底为3X
2X+6=3X
X=6
所以面积为:(12+18)*6/2=90平方厘米

9、
解:设甲单独需要X天,则乙为5X/4天,丙为5X/3天,每天分别为:1/X,4/5X,3/5X
1/X+4/5X+3/5X=1/10
1/X+0.8/X+0.6/X=1/10
2.4/X=1/10
X=24
乙单独需要的时间为24*5/4=30天

丙单独需要24*5/3=40天
甲丙每天做的为:1/24+1/40=1/15

所以甲丙合作需要15天

10、
解:
设修了X小时,则乙车行驶的时间为:3+X+2=5+X
甲车行驶的时间为3+2=5
所以
45*(5+X)=72*5
5+X=8
X=3小时

Answer 5

1、
解:锯成6段,锯了5次,每次时间为30/5=6分钟.
每段长3分米,需要锯成10段,共锯9次.
所用时间为6*9=54分钟

2、
解:
设增加X人,
30人一天完成1/18,每人每天完成为:1/18*30=1/540,X人每天完成X/540
30人剩下的任务为:16/18=8/9
增加人后需要在18-2-4=12天内完成剩下工程的8/9
所以(1/18+X/540)*12=8/9
30+X=40
X=10

3、
解:圆面积之比等于半径的平方比.所以设A圆面积为X平方厘米.
X/50.24=3*3/2*2
X/50.24=9/4
X=113.04

4、、
解:甲车再行240千米到达B地就是相遇时乙车行驶的距离.
所以相遇时,距离比等于速度比.
设相遇时甲车行驶的距离为X,则X/240=6/5,X=288

设相遇后乙又走了Y千米,则有240/Y=6/5,Y=200
所以乙距离A为288-200=88千米

5、
解:礼堂的面积为:2*2*4500=18000平方分米
方砖边长增加后的边长为3分米.面积为:3*3=9平方分米
所以方砖块数为:18000/9=2000块.
所以减少了4500-2000=2500块

6、、
解:两人相遇时,甲已走了15千米,所用时间为15/5=3小时.
甲走2.4小时所走的路程为2.4*5=12千米.
则乙相遇时所走的路程为12千米,所用时间为3小时.
所以乙每小时行12/3=4千米

7、
解:加工的个数比为:(5*3):(4*2)=15:8
设乙加式X个,
1200/X=15/8
X=360

8
解:
设高为X,则上底为2X,下底为3X
2X+6=3X
X=6
所以面积为:(12+18)*6/2=90平方厘米

9、
解:设甲单独需要X天,则乙为5X/4天,丙为5X/3天,每天分别为:1/X,4/5X,3/5X
1/X+4/5X+3/5X=1/10
1/X+0.8/X+0.6/X=1/10
2.4/X=1/10
X=24
乙单独需要的时间为24*5/4=30天

丙单独需要24*5/3=40天
甲丙每天做的为:1/24+1/40=1/15

所以甲丙合作需要15天

10、
解:
设修了X小时,则乙车行驶的时间为:3+X+2=5+X
甲车行驶的时间为3+2=5
所以
45*(5+X)=72*5
5+X=8
X=3小时.