Question

1+2+3+......(n-1),通项公式为什么(n-1)[1+(n-1)])/2呢,怎么算出来得，急需……

Answer 1

其实答案可以再化简为n*（n-1)/2
你设想把一长串式子从中间折断分上下两节，简单的比如：1+2+3+4+5+6 偶数个的项相加——6个数
即1 2 3
+ + +
6 5 4
|| || ||
7 7 7
||
（6/2）*（1+6）=21
再比如：1+2+3+4+5+6+7 奇数个数 7个数
1 2 3 4
7 6 5
————
8 8 8 8/2
||
（7/2）*（1+7）
综上所示
就是有（n-1）/2个[1+（n-1）]相加，即n*（n-1)/2

Answer 2

Sn=1+2+3+……+（n-1）
又Sn=（n-1）+……+1
两式相加得2Sn=[1+(n-1)]+[2+（n-2）]+……[(n-1)+1]
则2Sn=（n-1）[1+(n-1)]
Sn=(n-1)[1+(n-1)])/2

Answer 3

首尾相加啊，你就可以好好的判断啦 这是著名的高斯发明的，希望你评我为最佳答案 谢啦