1+2+3+......(n-1),通项公式为什么(n-1)[1+(n-1)])/2呢,怎么算出来得,急需……

斗柄123
2012-09-14 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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其实答案可以再化简为n*(n-1)/2
你设想把一长串式子从中间折断分上下两节,简单的比如:1+2+3+4+5+6 偶数个的项相加——6个数
即1 2 3
+ + +
6 5 4
|| || ||
7 7 7
||
(6/2)*(1+6)=21
再比如:1+2+3+4+5+6+7 奇数个数 7个数
1 2 3 4
7 6 5
————
8 8 8 8/2
||
(7/2)*(1+7)
综上所示
就是有(n-1)/2个[1+(n-1)]相加,即n*(n-1)/2
渋渋不可负d94cc
2012-09-14 · TA获得超过3993个赞
知道大有可为答主
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Sn=1+2+3+……+(n-1)
又Sn=(n-1)+……+1
两式相加得2Sn=[1+(n-1)]+[2+(n-2)]+……[(n-1)+1]
则2Sn=(n-1)[1+(n-1)]
Sn=(n-1)[1+(n-1)])/2
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歧鹤梦031
2012-09-14 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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首尾相加啊,你就可以好好的判断啦 这是著名的高斯发明的,希望你评我为最佳答案 谢啦
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