Question

线性代数x+1 2 -1 2 x+1 1 -1 1 x+1 =0 求解X的值，关键是方法，巧妙正确的方法

按顺序三行散列，行列式

Answer 1

因为行列式值等于0，所以交换位置不用填正负号。|x+1 2 -1 2 x+1 1 -1 1 x+1|~ c1-c3|-1 1 1+x 2 1+x 1 1+x 2 -1|~c2+c1|-1 0 1+x 2 3+x 1 1+x x+3 -1|所以D=a22A22=(x+3)(-1)^(2+2)(2-x^2+1)=0所以x=-3或者±√3

Answer 2

要使矩阵等于0的话，说明矩阵的秩应该小于3，对原矩阵进行初等行变换得
x 1 2 -1 0 x 3 2x 3 0 0 x²-3
当x＝±√3时 秩为2 原矩阵为0
此题无法让秩为1或0，否则需考虑

追问

你说的第一句“要使矩阵等于0的话，说明矩阵的秩应该小于3，”不理解。谢谢了

追答

一个定理，满秩矩阵的值不等于0，值等于0的矩阵不满秩

Answer 3

是不是哪里搞错了。这只是一个简单的方程。直接计算就出来了。根本不是线性代数

Answer 4

把题目写清楚吧