Question

大学物理两道题关于静电场的

带电-q的粒子在带电+q的点电荷的静电力作用下，在水平面内绕点电荷+q做半径为R的匀速率圆周运动。如果带电粒子及点电荷的电量均增大一倍，并使粒子的运动速率也增大一倍，那么，粒子的运动半径变为_______。两个同轴圆柱面的半径分别为a和b（a<b),内圆柱面上单位长度带有P1的正电荷，外圆柱面上单位长度带有p2的正电荷，求电场强度的分布。

Answer 1

• 水平面内绕点电荷+q做半径为R的匀速率圆周运动

  由库伦方程：kqq/R²=mv²/R

  条件均增大一倍时

  R'=k(2q)(2q)/(m(2v)²)=kqq/(mv²)=R

  半径仍为R，不变

   

• 由高斯定理知D=P1/2πR（a<R<b）,E=D/电介质常数

• R>b时，D=P2/2πR，,E=D/电介质常数

• R<a时，D=0，E=0

Answer 2

• 水平面内绕点电荷+q做半径为R的匀速率圆周运动

• kqq/R²=mv²/R

• R=kqq/(mv²)

• 带电粒子及点电荷的电量均增大一倍，并使粒子的运动速率也增大一倍

• R'=k(2q)(2q)/(m(2v)²)=kqq/(mv²)=R

•  

   

   粒子的运动半径变为___R____。