Question

用公式法解下列方程(1)x^2-根号2x-1/4=0 (2)x^2+4x+8=2x+11 (3)x(x-4)=2-8x (4)x^2+2x=0

Answer 1

（1）由x²-√2x-1/4=0
x=[√2±√（2+1）]/2
=（√2±√3）/2
∴x1=（√2+√3）/2 x2=（√2-√3）/2
（2）由x²+4x+8=2x+11
x²+2x-3=0 （可以用十字相乘法）
x=[-2±√（4+12）]/2
=-1±2
∴x1=1 x2=-3
（3）由x（x-4)=2-8x
x²-4x-2+8x=0
x²+4x-2=0
x=[-4±√（16+8）]/2
=（-2±√6）
∴x1=-2+√6 x2=-2-√6.
（4）x²+2x=0
x（x+2)=0
∴x1=0，x2=-2.
或者x=﹙-2±√4﹚/2
=-1±1
∴x1=0，x2=-2.

Answer 2

1、x²-√2x-1/4=0，x=1/2(√2±√3)
2、x²+4x+8=2x+11→x²+2x-3=0，x=-1±2
3、x(x-4)=2-8x →x²+4x-2=0，x=-2±√6
4、x²+2x=0→x(x+2)=0，x1=0，x2=-2