Question

已知数列{an}满足an+1+3an=0，且a1=3，则它的通项公式是？

Answer 1

a(n+1)=-3an

a1=3

所以{an}是以3为首项，-3为公比的等比数列。

an=3*(-3)^(n-1)

=-(-3)^n

找规律的方法：

找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，可能有些数列三个数就有“规律”出现，不过并不能确定也只能算是猜。一般需要三个以上，包括前后结合对照才能确认规律。

不论是数列找规律还是图形找规律，都需要比较敏锐的观察力。尤其是一些规律藏得较深，需要胆大心细才能发现。最后在填完之后，需要前后结合检验所找的规律是否正确，以免徒劳无功。

Answer 2

an+1=-3an，且a1=3。所以这个数列为等比数列，公比为-3
其通项公式为an=3*(-3)^n-1=-(-3)^n

Answer 3

是a(n+1)吧！那就是：a(n+1)=-3an，即说明数列[an]是一个等比数列且公比为-3,又a1=3,所以an=a1*q^(n-1)=3*(-3)^(n-1)=-(-3)^n

Answer 4

a(n+1)=-3an
a1=3
所以{an}是以3为首项，-3为公比的等比数列
an=3*(-3)^(n-1)
=-(-3)^n

Answer 5

哦云7