Question

请解决小学《数学》四年级某附加题……

用卡车运59吨货物从甲城去乙城，用载重5吨的大卡车运一趟，需付运费150元；用载重3吨的小卡车运一趟，需付运费96元。设计一种运输方案，使运费尽可能少。

解答是否是50×150+9×36？为什么只能这样算运费会少？怎样得出这个算法的？

Answer 1

假设：5吨的大卡车总共运送 X 趟 0<X<11.8 (59/5)
则：3吨的卡车需要运（59-5*X）/3

总运费=X*150+（（59-5*X）/3)*96
=1888-10*X
从此公式来看，X越大，总运费越少
因（59-5*X）/3 的值必须为整数，且不可四舍五入，如有小数必须进一位。
所以：X取值10
即：总运费=1788元

Answer 2

要让总运载量=59，因为大卡车平均每吨运费最少，所以优先考虑大卡车，让大卡车运完后剩的货物量正好够装满所有小卡车，所以用10辆大和3辆小最好，10×150+3×96=1788（元）

Answer 3

首先可以判定每吨货物的运费大卡车比小卡车低，再比较运9吨货时，大卡车需2趟，花费300元，小卡车需3趟，花费288元，大小卡车结合的话更不经济，所以答案为10×150+3×96

Answer 4

用10辆大卡车和3辆小卡车最省钱,共需要：150×10＋96×3=1788（元）