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证明：由题意可得，∠BAC=90º，AN垂直于BE，M点在BE上，
所以ME⊥AN
又因为 BE平分角B，
所以 ∠ABE=∠CBE
∠AME=∠BMD（三角形的对顶角相等）
∠ ABE + ∠ AEB= 90º ， ∠CBE+∠BMD=90º
所以 ∠ AEB=∠BMD=∠AME，
所以 三角形AME为等腰三角形，AM=AE
所以AQ垂直平分ME（等腰三角形特有的性质）
所以ME⊥AN
又因为 BE平分角B，
所以 ∠ABE=∠CBE
∠AME=∠BMD（三角形的对顶角相等）
∠ ABE + ∠ AEB= 90º ， ∠CBE+∠BMD=90º
所以 ∠ AEB=∠BMD=∠AME，
所以 三角形AME为等腰三角形，AM=AE
所以AQ垂直平分ME（等腰三角形特有的性质）
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