Question

证明x∧2在x＝3处的极限是9

如题。。

Answer 1

任意ε>0，要使|x^2-9|<ε

不妨先限定x∈(2,4)

因此有：|x+3|*|x-3|<7*δ

故取，δ=min{1，ε/7}

那么，有任意ε>0，存在δ>0，当|x-3|<δ，皆有|x^3-9|<ε

根据定义，有lim(x→3) x^2=9

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

Answer 2

任意ε>0，要使|x^2-9|<ε
不妨先限定x∈(2,4)
因此有：
|x+3|*|x-3|<7*δ
故取，δ=min{1，ε/7}
那么，有
任意ε>0，存在δ>0，当|x-3|<δ，皆有|x^3-9|<ε
根据定义，有
lim(x→3) x^2=9
有不懂欢迎追问

Answer 3

6和a的公因数一共有4个，6一定是a的（ ）
A。 因数B。倍数 C.最大公因数 D.最小公倍数