Question

若函数f(x)=x^2+2(a+1)x+1在(负无穷,2】上为减函数,则a的取值范围是

要 详细过程 谢谢

Answer 1

对称轴x=-2(a+1)/2≥2
a+1≤-2
a≤-3
a的取值范围是(-∞，-3]

Answer 2

分析知f(x)的对称轴应该在【2，正无穷上），即a+1>=2，所以a的取值范围是【1，正无穷上）

Answer 3

只要满足x=-2时f（x）的导函数＜0，所以f（x）的导函数=2x+2（a+1），f（-2）=-4+2a+2＜0，所以a＜1