已知集合P={x|x²-4px+2p+6=0},Q={x|x<0,x∈R},若P∩Q≠∅，求实数p的取值范围。
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依题意，关于x的方程x²-4px+2p+6=0有负根，
<==>小根2p-√(4p^2-2p-6)<0,
<==>2p<√(4p^2-2p-6),
<==>{4p^2-2p-6>=0,2p<0},或{2p>=0,4p^2<4p^2-2p-6},
<==>p<=-1,或空集,
<==>p<=-1,为所求。
<==>小根2p-√(4p^2-2p-6)<0,
<==>2p<√(4p^2-2p-6),
<==>{4p^2-2p-6>=0,2p<0},或{2p>=0,4p^2<4p^2-2p-6},
<==>p<=-1,或空集,
<==>p<=-1,为所求。
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