已知n是正整数，根号189n是整数，求n的最小值 20
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解：189n=3*3*3*7*n
而n是正整数，根号189n是整数
189n=(3*3)*(3*3)*(7*7）
n的最小值=21
而n是正整数，根号189n是整数
189n=(3*3)*(3*3)*(7*7）
n的最小值=21
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根号189n 是整数,设这个整数是k
那么189n = k的平方
又因为 189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 9 * 21
由于9已是完全平方数，只要使n=21的话，就能使189n成为完全平方数。
这样就使原题目的条件成立。
所以n的最小值是21
那么189n = k的平方
又因为 189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 9 * 21
由于9已是完全平方数，只要使n=21的话，就能使189n成为完全平方数。
这样就使原题目的条件成立。
所以n的最小值是21
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189=3×3×3×7
所以n最小=3×7=21
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