Question

已知集合A={x/-2小于等于x小于等于5}，B={x/m+1小于等于x小于等于2m-1} 若A包含B 求M的值

最后为何要选取两种情况的并集

Answer 1

A={x/-2小于等于x小于等于5}，
B={x/m+1小于等于x小于等于2m-1}
怎么都是小于等于？？？？？？

Answer 2

原题应该是真包含吧！

Answer 3

分两种情况讨论：
①
当 m+1 ≤ 2m-1 时，B 不是空集，
若 A 包含 B ，则有：-2 ≤ m+1 ，2m-1 ≤ 5 ；
可得不等式组：m+1 ≤ 2m-1 ，-2 ≤ m+1 ，2m-1 ≤ 5 ，
则有：2 ≤ m ，-3 ≤ m ，m ≤ 3 ，
解得：2 ≤ m ≤ 3 ；
②
当 m+1 > 2m-1 时，B 是空集，
必然满足 A 包含 B ，则只需解不等式：m+1 > 2m-1 ，
解得：m < 2 ；

①②只需满足任意一种，A包含B就能成立；
这是或的关系，即满足①或②即可，所以要选取两种情况的并集，
可得：m 的取值范围是 m ≤ 3 。