Question

有一定厚度的金属球壳A，在其球心 O处放有一个带有电量为＋q的点电荷．P为球外的一点，它到球心O的距离为L

例3如图所示，有一定厚度的金属球壳A，在其球心O处放有一个带有电量为＋q的点电荷．P为球外的一点，它到球心O的距离为L，球壳的半径为R。

网络上的解释是：P点的场强应是电荷＋q和感应出的正负电荷产生的场强的矢量和．
　　由于感应电荷的正、负电量相同，分布又均匀，离P点的距离有远有近，在P点产生的场强叠加的结果为零．
　　这样，只剩下＋q在P点产生的场强，方向沿O、P连线向外．

我的问题是：为什么感应电荷在P点产生的场强叠加的结果为零？
求解释（包括相应的原理，详细证明过程）

Answer 1

要严格理解和证明，用高斯定理。
如果仅仅是要理解，可以如下理解：
由于点电荷在球心处，根据对称性，容易知道球壳内外表面的电荷都是均匀分布的，同时在球外面来看，只要电荷是均匀分布的，那么我们都可以等价为球心的等量电荷来看待，所以在球壳之外的p点来看，把外壳的正电荷和内壳的负电荷都集中到球心，两者电荷相等，性质相反，所以叠加场强当然为零了。

Answer 2

• 高斯定理不知你知道不

• 以+q  为圆心

• p的那点为半径

• 那在p是这个圆上的电场E都是相等的     且都与半径方向相同

• 高斯定理

• E*4πr²=kQ           Q是这个圆 包含的所有电荷的和，（只算和，如果+q, -q, 那Q是0）

• k 只是个常数

• 这里的Q=+q

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